Question

A soma de dois números e 1 1/4 e a diferença entre eles é 1/4. Quais são esses números?

Answer 1

Primeiro monte o sistema, bem básico:

x+y=5/4
x-y=1/4

Depois escolha um método para resolver: substituição, adição ou comparação. Vou usar o da substituição. Vamos isolar o y da primeira igualdade

y=5/4-x

Agora substituímos no y da outra equação:

x-(5/4-x)=1/4

Então resolvemos como se deve:

x-5/4+x=1/4
2x=1/4+5/4
2x=6/4
x=6/4.(1/2)
x=6/8
simplificando: 3/4

Agora que temos o valor de x, substituímos ele na primeira linha do sistema e o resolvemos:

3/4+y=5/4
y=5/4-3/4
y=2/4
simplificando: 1/2

Então temos os valores dos dois números. São eles 3/4 e 1/2

Answer 2

Esses números são 3/4 e 1/2.

Esta questão está relacionada com equações algébricas. As equações algébricas são as expressões que possuem uma incógnita em forma de letra. Desse modo, para determinar o valor da expressão, devemos substituir um valor para essa incógnita. Assim, a função varia de acordo com o valor utilizado.

Inicialmente, vamos considerar esses dois números em questão como X e Y. Sabemos que a soma deles é referente a 5/4, enquanto que a diferença é igual a 1/4. Com isso, temos as seguintes expressões:

$x+y=\frac{5}{4} \\ \\ x-y=\frac{1}{4}$

Agora, vamos somar as duas expressões para eliminar a incógnita Y. Desse maneira, podemos determinar o valor de X e depois voltar a equação e determinar o valor de Y. Portanto:

$2x=\frac{6}{4} \\ \\ x=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\\\\  \\ \frac{3}{4}+y=\frac{5}{4}\\ \\ y=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

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