Question

A soma de dois numeros da 46 e o produto 120, quais são esse numeros?

Answer 1

Sejam x e y esses dois números:

I) x + y = 46 => x = 46 - y
II) x.y = 120

Substituindo-se I em II, temos:

(46 - y).y = 120 => 46.y - y ^ 2 = 120 => y ^ 2 - 46.y + 120 = 0

delta = (-46) ^ 2 - 4.1.120 = 2116 - 480 = 1636

y1 = [-(-46) + raiz(1636)] / (2 * 1) = (46 + 40,44) / 2 = 43,22
y2 = [-(-46) - raiz(1636)] / (2 * 1) = (46 - 40,44) / 2 = 2,78


Substituindo-se y1 e y2 em I, temos:

x1 = 46 - 43,22 = 2,78
x2 = 46 - 2,78 = 43,22