Question

A soma de dois números, a e b, é 18, e o produto, 77. Então, a e b são raízes de qual equação do 2° grau?

Answer 1

Basta você fazer soma e produto, e inverter a lógica. O que multiplicado da 77 e somado da 18?
R: 11 e 7

A equação fica da seguinte forma: X^2-11x+7=0

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a+b=18                       b=18-a

a.b=77

a.b=77

a.(18-a)=77

18a-a²=77

18a-a²-77=0                     a=-1

                                         b=18

                                         c=-77

Δ=b²-4ac

Δ=18²-4.(-1).(-77)

Δ=324-308

Δ=16

AGORA A BHASKARA

a=-B±√Δ÷2a

a=-18±√16÷2.(-1)

a=-18±√16÷(-2)

a=-18±4÷(-2)                    

                                existem duas possibilidades

1)                                            2)

a=-18-4÷(-2)                               a=-18+4÷(-2)

a=-22÷(-2)                                   a=-14÷(-2)

a=+11                                           a=+7

 

AGORA VAMOS TESTAR AS POSSIBILIDADES:

1)                                           2)

A+B=18                                    A+B=18

+7+B=18                                  +11+B=18                          

B=-7+18                                     B=-11+18

B=+11                                         B=+7

TEMOS DUAS DUAS POSSIBILIDADES PARA B E A. AGORA VAMOS VER QUAL ESTÁ CORRETA.

A+B=18    

A.B=77

7+11=18

18=18

AGORA A MULTIPLICAÇAO

A.B=77

7.11=77

77=77

VAMOS VER A 2° OPÇÃO

A+B=18

A.B=77

11+7=18

18=18

COMPROVANDO A SEGUNDA OPÇÃO

A.B=77

7.11=77

  RESPOSTA:

A- PODE SER +7 OU +11

B- PODE SER +11 OU +7