Question

a soma de dois numero e igual a 20 , e seu produto e igual a 84.arme um sistema com duas equacoes e duas icognitas e em seguida determine esses numeros​

Answer 1

Olá, tudo bem?

Sejam x e y esses dois números desconhecidos. Portanto, o sistema de duas equações à duas incógnitas pode ser:

{ x + y = 20

{ x • y = 84

=> { x = 20 — y

{ (20 — y) • y = 84

=> {———

{ 20y — y² = 84

=> { ———

{ — y² + 20y — 84 = 0 /(—1)

=> { ———

{ y² — 20y + 84 = 0

=> {———

{ ( y — 14)(y — 6) = 0

=> { ———

{ y’ = 14 V y” = 6

=> { x’ = 20 — y’ V x” = 20 — y”

{ ———

=> { x’ = 20 — 14 V x” = 20 — 6

{ ———

=> { x’ = 6 V x” = 14

{ y’ = 14 V y” = 6

Como x > y, então temos como solução x = 14 e y = 6, ou seja, S = (14;6).

Espero ter ajudado!