Question

A soma de dois dígitos de um número natural é 9, e se adicionarmos 9 ao número, os dígitos do número vão ser trocados. Encontre o número.​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Assumindo que é um número n de dois dígitos

d + u = 9 (d dezenas, u unidades)

n = 10d + u

n + 9 = 10u + d

⇒ 9 = 10u + d - 10d - u

⇒ 9 = 9u - 9d

⇒ 1 = u - d

∴ u = d + 1

d + u = 9

⇒ d + d + 1 = 9 ⇔ d = 4.

Logo u = 5 e portanto, n = 45.