Question

A soma de dois angulos vale 125º, um deles é a metade do suplemento do outro.O complemento menor deles vale?

Answer 1

Olá!!




Antes de tudo: Suplemento é o que falta para 180°!




O enunciado diz que dois ângulos somados o resultado é 125°

logo:



X + Y = 125°      


Ainda diz que: Um deles é a metade do suplemento do outro!



Se dissermos que o suplemento do ângulo "X" vale:


(180-X)       <<<    Isto é o suplemento do ângulo "X"


Como é a metade...



(180-X)/2         


Como sabemos...

Y = (180-X)/2



Caímos em duas equações;


1º

X + Y = 125

2º

Y = (180-X)/2


Como já sabemos o valor de "Y", vamos substituir na primeira equação


Se Y = (180-X)/2


Substituindo...


X + Y = 125

X + (180-X)/2 = 125

2X+180-X = 250      <<< aqui tiramos MMC

2X-X = 250-180

X = 70°         <<< Primeiro ângulo



Como sabemos, a soma vale 125



X + Y = 125

70+Y = 125

Y = 55°         <<< Segundo ângulo


Complemento: O que falta para 90°


Complemento de X = 20°

Complemento de Y = 35°