Question

A soma de dois ângulos opostos de um paralelogramo é igual a 5/13 da soma dos outros dois ângulos opostos. Determineos

Answer 1

Resposta:

Paralelogramo é um quadrilátero e a soma dos ângulo internos é igual a 360°

Se os angulos são opostos, então são iguais, logo:

2x +2y=360° ou x + y = 180°

No anunciado:

2x=5/13 de 2y ou

2x=10y/13>>>> pelo sistema:

{x+y=180

{2x=10y/13>>>>> Método Substituição

x=180-y

2 (180-y)=10y/13

360 -2y=10y/13>>>> multiplicar tudo por 13.

13.360 - 13.2y=10y

13.360 - 26y =10y

13.360=10y +26y

13.360=36y

36y=13.360

y=(13.360)/36

y=(13.10)

y=130

x+y=180

x=180-y

x=180-130

x=50

portanto:

os ângulos do paralelogramo são

50° e 50°>>>>>> opostos

130° e 130°>>>>> opostos

soma dos ângulos opostos:

100° e 260°