Question

A soma de dois ângulos é igual a 100º , um deles é o dobro do complemento do outro. A razão do maior para o menor é :

a) 2
b) 4
c) 5
d) 8
e) 3

Answer 1

Boa tarde.

Ângulo 1 = x
Ângulo 2 = y

Temos:
x + y = 100°
Isolando o valor de y:
y = 100° - x

Ângulos complementares são aqueles que se somados resultam em 90°. Então, é correto dizer que o complemento de y é 90° - y. Fica:

x = 2.(90° - y)
x = 180° - 2y

Substituindo o valor de y:
x = 180° - 2.(100° - x)
x = 180° - 200° + 2x
2x - x = 200° - 180°
x = 20°

Logo:
y = 100° - 20°
y = 80°

O maior ângulo é 80° e o menor é 20°. A razão é:

80°/20° = 4

Letra B.