Question

a soma de dois algarismo de um número e 12 se trocarmos a ordem desses algarismo o número aumenta em 18 unidades determine a terça parte desse número

Answer 1

não existe forma precisamente algébrica de resolver essa questão, vamos pela lógica.

sabemos que o número possui apenas 2 algarismos então cada um dos número deve estar entre 1 e 9.

sabemos também que a soma dos algarismos é 12 e quando se tratando de soma não importa a ordem, por essa logica, podemos partir da metade seguindo o raciocínio apenas para um dos lados, já que a ordem não importa.

então temos que 12 = 6 + 6
                            12 = 7 + 5
                             12 = 8 + 4
                              12 = 9 + 3
e essas são todas as possibilidades, já que a ordem não importa.
agora vamos por tentativa, já de cara vemos que é impossível ser 6 e 6, então tentamos os número seguintes que são 7 e 5,

então esse algarismo seria 75 e 57 -----     75-57 = 18, conforme a questão afirma, então já sabemos que os algarismos certos são esses: 7 e 5, falta saber a ordem.

A questão fala que invertendo as unidades temos que o novo número irá aumentar, e sabemos que ele quer a terça parte do número maior.
Então temos 2 números:  57 e 75, o maior é 75, ele quer a terça parte disso então:  75/3 = 25
Resposta: 25

espero ter ajudado

Bons estudos, deixe seu obrigado ><