Question

A soma de certo número inteiro com o seu inverso é igual a 50/7.Qual é esse número?​

Answer 1

Inverso é o numero pelo qual, se multiplicado pelo próprio número, o resultado é 1.

Para encontrar o inverso de um número dado basta trocar o numerador pelo denominador e o denominador pelo numerador.

Na pergunta supondo o número inteiro x, então

x+ \frac{1}{x}= \frac{50}{7} ⇒

\frac{ x^{2}+1}{x}= \frac{50}{7}

Multiplicando em cruz

7.( x^{2} + 1) = 50x ⇒

7 x^{2} +7=50x⇒

7 x^{2} -50x+7=0

Por Bhaskara:

x = \frac{-b+/- \sqrt{ b^{2} 4.a.c} }{2a} ⇒

x = \frac{-(-50)+/- \sqrt{ (-50)^{2} 4.7.7} }{2.7} ⇒

x = \frac{50+/- \sqrt{2500-4.7.7} }{14} ⇒

x = \frac{50+/- \sqrt{2500-196} }{14} ⇒

x = \frac{50+/- \sqrt{2304} }{14} ⇒

x' = \frac{50+48}{14} = \frac{98}{14} = 7

x" = \frac{50-48}{14} = \frac{2}{14} = \frac{1}{7}

Resposta: Os números são 7 e \frac{1}{7}