Question

A soma de 9 números inteiros positivos consecutivos é 2007.

Qual é o maior desses números?

Answer 1

observamos uma sequencia de numeros consecutivos: 1,2,3,4,5,6

observe que os numeros crescem de 1 em 1, então podemos escrever que se x é um numero, seu consecutivo é (x+1), e o consecutivo de (x+1) é ((x+1)+1)=x+2.

façamos uma sequencia pequena para observar seu comportamento:

soma de 3 numeros consecutivos; x+x+1+x+2=3x+3

a soma de 4 numeros consecutivos; x+x+1+x+2+x+3=4x+6

então a soma de 9 numeros consecutivos;

9x+(1+2+3+4+5+6+7+8)=9x+36=2007->9x=2007-36=1971->x=1971/9=219