A soma de 40 primeiros números naturais, sendo o zero o primeiro termo é igual a?
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Resposta:
soma dos 40 primeiros números naturais, inclusive o zero, é igual a 780.
Esta questão está relacionada com progressão aritmética. A progressão aritmética é uma sequência de números com uma razão somada a cada termo. Desse modo, a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.
Nesse caso, o primeiro termo da sequência é o zero, a razão é igual a 1 e o último termo, na 40º posição, é o 39. Com essa informações, podemos utilizar a equação que determina a soma de n termos de uma progressão aritmética finita, conforme a função abaixo. Portanto, a soma dos 40 primeiros números naturais é:
\begin{gathered}S=\frac{(a_1+a_n)\times n}{2} \\ \\ S=\frac{(0+39)\times 40}{2}\\ \\ S=780\end{gathered}
S=
2
(a
1
+a
n
)×n
S=
2
(0+39)×40
S=780
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