a soma de 37 termos de uma PA é 4292,sabendo que o primeiro termo é 8,calcule o ultimo termo.
Soluções para a tarefa
Primeiramente, precisamos determinar a razão dessa PA, ou seja, o valor que vai somando a cada termo. Como temos uma progressão linear, calculamos a razão dividindo o último termo pela quantidade da amostra:
r = 968/11 = 88
Agora, podemos calcular o primeiro termo da amostra, utilizando a fórmula geral de uma PA:
ax = y + (x – 1)r
onde ax = valor do termo, y = primeiro termo, x = termo, r = razão.
Substituindo os valores, temos:
968 = y + (11 - 1)*88
y = 88
Portanto, o primeiro termo da PA é 88.
Agora, jogamos os dados novamente na equação para descobrir o 6º termo:
a6 = 88 + (6-1)*88
a6 = 528
Logo, o sexto termo dessa PA é 528.
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S=4292
n=37
Quando o n é impar, podemos usar a formula:
S = (a1 + a37) * ( (n-1)/2 ) + (a1 + a37)/2
4292 = (8 +a37) * (18) + (8 + a37 )/2
4292 = 144 + 18*a37 + 4 + a37/2
35*a37/2 = 4144
35*a37 = 8488
a37 = 8488/35
a37 é aproximadamente 242,5