Question

a soma de 3 números, x, y ez, é 510. se eles são inversamente proporcionais aos números 4, 6 e 18, qual a diferença do maior para o menor desses números?
Pfv coloquem a conta junto

Answer 1

Resposta:

210

Explicação passo-a-passo:

$x +y+z=510$

Determinando os números inversamente proporcionais:

$\frac{1}{4} +\frac{1}{6}+ \frac{1}{18} =\frac{9+6+2}{36} =\frac{17}{36}$

Divida 510 por 17/36:

$\frac{510}{\frac{17}{36} } =510.\frac{36}{17} =\frac{18360}{17} =1080$

Multiplique por 1/4, 1/6, 1/18:

$1080.(\frac{1}{4})=\frac{1080}{4}= 270$

$1080.(\frac{1}{6})=\frac{1080}{6}=180$

$1080.(\frac{1}{18})=\frac{1080}{18}=60$

Logo, a diferença do maior para o menor será:

$270-60=210$

Também pode fazer por outro método se achar mais fácil:

$\frac{x}{\frac{1}{4} } =\frac{y}{\frac{1}{6} } =\frac{z}{\frac{1}{18} } \\\\4x=6y=18z$

$6y=4x\\y=\frac{4x}{6} =\frac{2x}{3} \\\\18z=4x\\z=\frac{4x}{18} =\frac{2x}{9}$

logo temos:

$x +y+z=510\\x+\frac{2x}{3}+\frac{2x}{9} =510\\\frac{9x+6x+2x}{9} =510\\17x=510.9\\x=\frac{4590}{17} \\x=270$

$y=\frac{2(270)}{3}=\frac{540}{3} =180$

$z=\frac{2(270)}{9} =\frac{540}{9} =60$

A diferença do maior para o menor será novamente:

$270-60=210$