Question

A soma de 3 números em PG é 39 e o produto entre eles é 729. Calcular os 3 números.

Answer 1

a2/q . a2 ; a2 . Q = 729
a2³ = 729
a2 = 9

9/q + 9 + 9q = 39
9 +9q +9q² -39q = 0
9q² -30q +9 = 0            :3
3q² -10q +3 = 0

Δ = (-10)² -4 . 3 . 3
√Δ = √64  → 8

q = 10 ± 8/2 . 3

q' = 18/6 ⇒ 3
q'' = 2/6  ⇒ 1/3

Tendo q = 3

(3 , 9 , 27) → Crescente

Tendo q = 1/3

(27 , 9 , 3) → Decrescente


S = {9 , 3 , 27}