Question

A soma de 3 números em P.A é 15 e a soma de seus quadrados é 107. O menos desses números é:
a) -4
b) 1
c) 5
d) 9
e) 10

Answer 1

a resposta é letra b) 1.
cálculo:
9+5+1 = 15
81+25+1 = 107

Answer 2

Os termos da PA:

x - r ; x ; x + r 

===

x - r  +  x  +  x + r = 15
3x = 15
x = 15 / 3
x = 5

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O quadrado dos termos:

(x - r)²  +  (x)²  +  (x + r)² = 107

Substituir o valor encontrado para x = 5

(5 - r)²  +  (5)²  +  (5 + r)² = 107
r² - 10r + 25 + 25 + r² + 10r + 25
2r² + 75 = 107
2r² = 107 - 75
2r² = 32
r² = 32/2
r² = 16
r = √16
r = 4

===
Substituir os valore nos termos: 
x - r  +  x  +  x + r

x - r = 5 - 4 = 1
x = 5
x + r = 5 + 4 = 9

PA = (1, 5, 9) ou (9, 5, 1)

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O menor número  = 1

Resposta letra b) 1