Question

A soma de 3 números em P.A é 15 e a soma de seus quadrados é 107. O menos desses números é:
a) -4
b) 1
c) 5
d) 9
e) 10

(com explicação, por favor)

Answer 1

A dhhdjdidkdjkskwkekjejjdhdhhhfbueiwoikfjjfnfnnfuufujjif

Answer 2

Utilizando a notação especial para uma P.A. de três termos,que é “(x-r,x,x+r)”,onde “r” é a razão,temos:

(x-r)+x+(x+r)=15
x+x+x+r-r=15
3x=15
x=15/3
x=5

Substituindo na P.A.,temos:

(5-r,5,5+r)

Sabemos que a soma dos seus quadrados é 107,então:

(5-r)^2+25+(5+r)^2=107
25-10r+r^2+25+25+10r+r^2=107
25+25+25+2r^2=107
75+2r^2=107
2r^2=107-75
2r^2=32
r^2=16
r= 4 ou r=-4


Primeira P.A. possível

(5-4,5,5+4)=(1,5,9)

Segunda P.A. possível

(5-(-4),5,5+(-4))=(9,5,1)


Obs: O enunciado faltou informar se é uma P.A. crescente ou decrescente.

Em ambas as progressões aritméticas,temos que o menor elemento é o número 1.

Letra b)



Abraçoss!