A soma de 3 números de uma PA é 45 e o produto entre eles e 1215. Quais este números?
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Bonsouir cher ami !!
Ça vá ?
Allons- y
x + y + z = 45
xyz = 1215
Sabemos que numa P.A ( x + z)/2 = y , logo
2y = x + z
y + 2y = 45
3y = 45
y = 15
xz = 1215/ 15 ==> 81
xz = 81 e x+z = 45 -15 = 30
x = 81/ z
Substituindo teremos:
81/z + z = 81
81 + z² = 30z
z² - 30z + 81 = 0
A equação acima tem como raizes x1 = 27 e x2 =3
27 * 3 = 81
27 + 3 = 30
Logo pegamos o x2 = 3 e façamos o teste
81/z + z = 30
81/3 + 3 = 30
27 + 3 = 30
30 = 30 , Logo nossa raíz da equação é x1 =3
x = 81/27 = 3
Então os números desta P.A são :
z= 3
y = 15
x = 27
A Bientot!!
Ça vá ?
Allons- y
x + y + z = 45
xyz = 1215
Sabemos que numa P.A ( x + z)/2 = y , logo
2y = x + z
y + 2y = 45
3y = 45
y = 15
xz = 1215/ 15 ==> 81
xz = 81 e x+z = 45 -15 = 30
x = 81/ z
Substituindo teremos:
81/z + z = 81
81 + z² = 30z
z² - 30z + 81 = 0
A equação acima tem como raizes x1 = 27 e x2 =3
27 * 3 = 81
27 + 3 = 30
Logo pegamos o x2 = 3 e façamos o teste
81/z + z = 30
81/3 + 3 = 30
27 + 3 = 30
30 = 30 , Logo nossa raíz da equação é x1 =3
x = 81/27 = 3
Então os números desta P.A são :
z= 3
y = 15
x = 27
A Bientot!!
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