a soma de 20 termos de uma pa infinita e 710. se o primeiro termo dessa pa e a1=7, calcule o 10 termo
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Sabendo que a soma dos 20 termos é 710, e o primeiro termo é a1 = 7, vamos determinar o 20º termo, pela fórmula da soma dos termos:
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
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Agora que já sabemos que o 20º termo dessa P.A. é
, vamos calcular a razão "r" dessa P.A. , pela fórmula do termo geral.
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Pronto, ja sabemos que a razão dessa P.A. é r = 3 , agora, vamos calcular o 10º termo:
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Portanto, o 10º termo dessa P.A. é
Agora que já sabemos que o 20º termo dessa P.A. é
Pronto, ja sabemos que a razão dessa P.A. é r = 3 , agora, vamos calcular o 10º termo:
Portanto, o 10º termo dessa P.A. é
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Sn= (a1 + an) • n/2
S20= (7 + a20) • 20/2 = 710
S20= ( 7 + a20) • 10 = 710
S20= 70 + 10a20= 710
10a20 = 710 - 70
10a20 = 640
a20= 640/10
a20 = 64
an= a1 + (n - 1) • r
64= 7 + (20 - 1) • r
64= 7 + 19r
64 - 7 = 19r
57 = 19r
r= 57/19
r= 3
a10= 7 + ( 10 - 1) • 3
a10= 7 + 9 • 3
a10= 7 +27
a10= 34
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