Question

a soma de 2° e do 4° termo de uma PA é 15 e a soma do 5° e 6° termos é 25. calcule a soma dos termos da PA

Answer 1

a2 + a4 = 15 (I)
a5  + a6 = 25 (II)

a1 + r  + a1  + 3r = 15  (I)
a1 + r + a1 + 5r = 25   (II)

2a1 + 4r = 15
2a1 + 9r = 25  (-1)

===
2a1 + 4r = 15
-2a1 - 9r = -25
---------------------
        -5r = -10

===
-5r = - 10 (-1)
5r = 10
r = 10 / 5
r = 2

Razão = 2

===
Encontrar os demais termos


2a1 + 4r = 15

2a1 + 4 . 2 = 15
2a1 + 8 = 15
2a1 = 15 - 8
2a1 = 7
a1 = 7/2

a2 = a1 + r
a2 = 7/2 + 2
a2 = 11/2

a3 = a2 + r
a3 = 11/2 + 2
a3 = 15/2

a4 = a3 + r
a4 = 15/2 + 2
a4 = 19/2

a5 = a4 + r
a5 = 19/2 + 2
a5 = 23/2

a6 = a5 + r
a6 = 23/2 + 2
a6 = 27/2

====
Soma dos termos:

S = 7/2 + 11/2 + 15/2 + 19/2 + 23/2+ 27/2
S = 9 + 11/2 + 15/2 + 25
S = 33/2 + 69/2
S = 51 


Soma dos primeiros 6 termos da PA = 51