Question

A soma de 2 números reais é igual a 7 e a dife-
rença entre o quadrado de um deles e o dobro
do outro é igual a 21. Quais são esses números?
(Sugestão: Represente os números por x e 7 - x.)

Answer 1

Resposta:

Vamos la

X = N1 ou primeiro numero

Y= N2 ou segundo numero

Tendo em vista isso temos:

.A soma entres os dois é 7:

x+y=7

.Um ao quadrado (²) menos o dobro(x2) do outro é 21

x²-2y=21

Agora vamos fazer os calculos, mas primeiramente temos que destacar um termo

Como sugerido no exercicio iremos utilizar o /-7/

x+y=7

x = y- 7

Sendo y -7 o valor de x iremos substituir no proximo calculo:

x²-2y=21

...

(y-7)² - 2y = 21

Separando (y-7)2 do resto aplicaremos o quadrado da soma

y² - 2y7 + 7²

49 - 14y + y²

Agora juntando os termos ficara:

49 - 14y + y² - 2y =21

49 -16y + y² =21

Agora iremos passar o 21 para a esquerda para o resto ficar = 0 o que transformara em breve nosso calculo em uma equação do segundo grau

49-16y+y2-21=0

28-16y+y2=0

Sendo assim agora temos uma equação do segundo grau

28-16y+y2 =0 | :

a=1 b=-16 c=28

Aplicando Bhaskara

O termo C não é utilizado então podemos subtrair -16 por 28

Ficara:

Quando sentença positiva

y=16+12/2

y=28/2

y=14

Quando sentença negativa

y=16-12/2

y=4/2

y=2

Agora vamos realocar o y no calculo de x para descobrirmos seu valor

x+14=7

x=7-14

x=7

.2

x+2=7

x=5

x=5

x= {0,-7,14}

y= {0,5,2}

Espero ter ajudado