Question

A soma de 2 números inteiros e positivos tais que o produto entre eles seja 140 e a diferença seja 4
OBS: são sistema de segundo grau me ajudeeeem

Answer 1

Os números inteiros e positivos são x e y
x . y = 140
x = 140/y
x - y = 4
(140/y)  - y = 4
m.m.c = y
140/ y - y² / y = 4 y / y (eliminar o  denominador)
-y² - 4 y + 140 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-4)² - 4 . -1 . 140
Δ = 16 + 560
Δ = 576 ⇒ √576 = 24
x = - b + ou - 24/2 . -1
x´= -(-4) + 24 / -2
x´= 4 + 24 / -2
x´= 28/-2 ⇒ - 14
x´´= 4 - 24 / - 2
x´´= -20 / -2 ⇒ 10
para x = 10
x . y = 140
10 . y = 140
y = 140 / 10
y = 14
para x = -14
x. y = 140
-14 y = 140
y = 140 / -14
y = -10
S = { x = 10 e y = 14
y - x = 4
14 - 10 = 4
y . x = 140 
x + y = 10 + 14 = 24