Question

A soma de 2 números é 58.O quociente do menor por 2 excede 5 unidades o quociente do maior por 10. Quais são esses números

Answer 1

menor→x
maior→y

$\left \{ {{x+y=58} \atop { \frac{x}{2}= \frac{y}{10}+5 }} \right. \\ \\ \left \{ {{x+y=58} \atop {5x=y+50}} \right.$

isola
x=58-y

substituir x em

5x=y+50
5(58-y)=y+50
290-5y=y+50
-5y-y=50-290
-6y=-240
6y=240
y=240÷6
y=40

como
x=58-y
x=58-40
x=18

Os números são maior 40, menor 18

Answer 2

{a + b = 58 ----> a = 58 - b ---(i)
{ a  =  b   + 5 ---mmc=10
  2      10
 5a = b + 50 ---> a =   b+50  ----(ii)
                                       5
(i) = (ii)
58 - b =   b+50  ---mmc=5
                  5
290 - 5b = b+50
290 - 50 = b + 5b --> 6b = 240 --> b = 40

(i)  a = 58 - b --> a = 58 - 40 ---> a = 18

Os números são 18 e 40