Question

a soma de 2 numeros é 1¹/4. a diferença entre eles é ¹/4. quais sao esse numeros?

Answer 1

$\left \{ {{x+y=1\frac{1}{4}} \atop {x-y=\frac{1}{4}}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x+y=\frac{4\cdot1+1}{4}} \atop {x-y=\frac{1}{4}}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x+y=\frac{5}{4}\ \ \ (I)} \atop {x-y=\frac{1}{4}}\ \ \ (II)} \right.$

Você pode utilizar, para resolver, o método da substituição ou da soma.
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Método da soma
Vamos soma I com II para sumir com y.
$2x= \frac{5}{4} + \frac{1}{4} \\ \\2x= \frac{5+1}{4} \\ \\2x= \frac{6}{4} \\ \\x= \frac{6}{2\cdot4} \\ \\x= \frac{6^{:2}}{8_{:2}} \\ \\x= \frac{3}{4}$
Vamos substituir x em qualquer uma das duas equações para determinar o valor de y.
$x+y= \frac{5}{4} \\ \\\frac{3}{4} +y=\frac{5}{4}\\ \\y=\frac{5}{4}-\frac{3}{4} \\ \\y=\frac{5-3}{4}\\ \\y=\frac{2^{:2}}{4_:2{}}\\ \\y=\frac{1}{2}$
S ={(3/4, 1/2)}
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Método da substituição:
1º - Isolamos  uma das variáveis na equação I.
$x+y= \frac{5}{4} \\ \\x= \frac{5}{4} -y$

2º - Substituímos o valor encontrado no 1º passo na equação II.
$x-y= \frac{1}{4} \\ \\ \frac{5}{4}-y -y= \frac{1}{4} \\ \\-y -y= \frac{1}{4} -\frac{5}{4}\\ \\ -2y= \frac{1-5}{4}\\ \\ -2y= \frac{-4}{4}\\ \\ -2y= -1\\ \\ y= \frac{-1}{-2}\\ \\ y= \frac{1}{2}$

3 - Substituir o valor encontrado para y na equação I ou na II para achar o valor de x.
$x+y= \frac{5}{4} \\ \\x+ \frac{1}{2} = \frac{5}{4} \\ \\x = \frac{5}{4} - \frac{1}{2}\\ \\x = \frac{5}{4} - \frac{2}{4}\\ \\x = \frac{5-2}{4}\\ \\x = \frac{3}{4}$
S ={(3/4, 1/2)}

Answer 2

1 inteiro 1/4 =  ( 4 * 1 ) + 1  = 5/4 ***

x + y = 5/4    ( 1 )
x - y  = 1/4
__________
2x  //  = 6/4
Nota  5/4 + 1/4  = 6/4  ( mesmo denominador )

x = 6/4 : 2/1  = 6/4 * 1/2  = 6/8  = 3/4 ****
substitui em ( 1 ) o valor de x
3/4 + y = 5/4
y = 5/4 - 3/4
y = 2/4 = 1/2 ****