Question

A soma de 0,12121212... + 0,24242424... é igual a:

$\frac{3}{11}$

$\frac{8}{12}$

$\frac{4}{11}$

$\frac{5}{11}$
​

Answer 1

Resposta:

4÷11=0,36363636

0,24...

+0,12...

_____

0,36...

Answer 2

Resposta:

4/11

Explicação passo-a-passo:

Chamando de x a dízima

x=0,12121212...(I)

Multiplicando tudo por 10

10x=1,2121212...

Multiplicando tudo por 10

100x=12,121212...(II)

Faça (II)-(I)

100x-x=12,121212...-0,12121212...

99x=12

x=12/99=12÷3/99÷3=4/33

Ou seja

4/33=0,12121212...

Observe que 2.0,12121212... =0,2424242424....=2.4/33=8/33

Logo:

0,12121212... + 0,24242424... =4/33+8/33=12/33=12÷3/33÷3=4/11