Question

A soma das soluções inteiras da desigualdade x2 - 4< 2 -x é A –2. B –1. C 0. D 1. E 2.

Answer 1

A soma das soluções inteiras da desigualdade x²- 4< 2 -x é A –2✅. B –1. C 0. D 1. E 2.

$\mathsf{x^2-4\textless2-x}\\\mathsf{x^2+x-4-2\textless0}\\\mathsf{x^2+x-6\textless0}$

$\mathsf{f(x)=x^2+x-6}$

Concavidade para cima

$\mathsf{\Delta=1+24=25}\\\mathsf{x=\dfrac{-1\pm5}{2}}\\\mathsf{x_{1}=2~~~x_{2}=-3}$

$\mathsf{f(x)\textless0\Leftrightarrow~-3\textless~x\textless2}$

As soluções inteiras desse intervalo são (-2,-1,0,1)

Daí.

$\mathsf{\sum~=-2-1+0+1=-2}$