Matemática, perguntado por glauciopn, 1 ano atrás

a soma das raízes (x' +x'') da equação (logx)elevado 2-4logx+3=0 e exatamente : dica y=logx

Soluções para a tarefa

Respondido por ThiagoBF
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Olá Glauciopn,
 
Pelo enunciado pede-se a soma das raízes ( x'+x'') da equação : log^2x - 4 logx +3=0,  vamos utilizar a dica do enunciado e chamar log x =y e teremos então :
  
 y^2 -4y+3 =0 , agora basta aplicarmos o Teorema de Bhaskara :
 
y_1 =  \frac{-4+ \sqrt{(-4)^2-4.1.3} }{2.1}  \\  \\ y_1=  \frac{-(-4)+ \sqrt{16-12} }{2} = \frac{4+2}{2} =3

y_2 =  \frac{-4- \sqrt{(-4)^2-4.1.3} }{2.1}  \\  \\ y_2= \frac{-(4)- \sqrt{16-12} }{2} =  \frac{4-2}{2} = 1

Então voltando a expressão logx =y temos que :

logx'  = 1 \\ x'= 10

log x'' = 3 \\ x ''= 1000
 
Portanto : x'+x'' = 10+1000 = 1010

Espero ter ajudado !
 Bons estudos ! Abraço.






glauciopn: obrigado.
ThiagoBF: Por nada amigo, qualquer duvida pergunte.
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