Question

a soma das raízes reais da equação na incógnita y a seguir é -2. Sabendo disso, determine o valor de k.
2y² + (2k - 3)y - 5 = 0

Answer 1

Sabemos que a soma das raízes de uma equação vale:

soma = -b/a

A equação dada no enunciado:

2Y² + (2k - 3)Y - 5 = 0

onde

a = 2

b = (2k - 3)

c = - 5

Tambem é informado que a soma das raízes vale -2. Aplicando a expressão da soma:

soma = -b/a

-2 = - (2k - 3)/2

-4 = - (2k - 3)

-2k + 3 = - 4     .(-1)

2k - 3 = 4

2k = 4 + 3

2k = 7

k = 7/2

a equação será:

2Y² + [2.(7/2) - 3]Y - 5 = 0

2Y² + [7 - 3]Y - 5 = 0

2Y² + 4Y - 5 = 0