Question

A soma das raizes reais da equação log (x² - 15x ) = 2 é:


me ajudem por favor ​

Answer 1

Resposta:

log(x² - 15x) = 2

log(100) = 2

log(x² - 15x)  = log(100)

x² - 15x - 100 = 0

a = 1

b = -15

c = -100

soma das raízes

S = -b/a = 15/1 = 15  

verificação

delta

d = 15² + 4*1*100 = 625

x1 = (15 + 25)/2 = 20

x2 = (15 - 25)/2 = -5

S = 20 - 5 = 15

Answer 2

Resposta:

$log⁡(x^2-15x) =2 \\ log⁡(x^2-15x) = log⁡100 \\x^{2} -15x=100\\x^{2} -15x-100=0\\\\∆=b^{2}-4ac \\∆= (-15)^{2}-4*1*(-100)\\∆= 225+400\\∆=625\\\\X_(1/2)\\=\frac{-b±\sqrt{∆} }{2a} X_(1/2)= \frac{-(-15)±\sqrt{625} }{2*1} \\x_{1} =\frac{15-25}{2}=-5\\ x_{2}=\frac{15+25}{2}=20$

Explicação passo a passo:

1. tem que achar um um logaritimo de um numero em que a base e 10 cujo resultado e 2. o tal logartitmo e $log⁡100$. o objectivo e ter os dois logaritimos com a mesma base  e trabalharmos com os logartimandos

$log⁡(x^2-15x) = log⁡100$