Question

A Soma das Raízes distintas da equação x² - 5x + 6 = |x - 3| é :

a (  ) 10
b (  ) 7
c (  ) 0 
d (   ) 3
e (  ) 4

Answer 1

$x^2-5x+6=|x-3|\\ \\ x^2-5x+6=x-3\\ x^2-5x+6-x+3\\ x^2-6x+9 \\ \\ S=3+3=6 \\ P=3*3=9 \\ \\ x^2-5x+6=-x+3\\ x^2-5x+6+x-3\\ x^2-4x+3\\ \\ S=3+1=4 \\ P=3*1=3$

As raízes encontradas foram, 3 e 1. Repare que o 3 é raiz três vezes, e ele quer a soma das raízes distintas.
Então:
3+1=4

Answer 2

A soma das raízes distintas da equação x² - 5x + 6 = |x - 3| é 4.

Temos duas possibilidades: x² - 5x + 6 = x - 3 ou -x² + 5x - 6 = x - 3.

Da equação x² - 5x + 6 = x - 3, obtemos:

x² - 5x - x + 6 + 3 = 0

x² - 6x + 9 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-6)² - 4.1.9

Δ = 36 - 36

Δ = 0.

Como delta é igual a zero, então existe apenas uma solução:

x = 6/2

x = 3.

Da equação -x² + 5x - 6 = x - 3, obtemos:

-x² + 5x - x - 6 + 3 = 0

-x² + 4x - 3 = 0

x² - 4x + 3 = 0.

Novamente, temos uma equação do segundo grau. Pela fórmula de Bhaskara, obtemos:

Δ = (-4)² - 4.1.3

Δ = 16 - 12

Δ = 4

Como delta é maior que zero, então existem duas soluções:

$x=\frac{4+-\sqrt{2}}{2}$

$x=\frac{4+-2}{2}$

$x'=\frac{4+2}{2}=3$

$x''=\frac{4-2}{2}=1$.

Portanto, podemos afirmar que as raízes da equação são 1 e 3 e soma entre elas é igual a 1 + 3 = 4.

Alternativa correta: letra e).

Exercício sobre equação do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/8151127