Question

A soma das raízes de uma equação do segundo grau é igual a 19 sob 12, e o produto dessas raízes é 5 sob 8, Escreva uma equação do segundo grau que satisfaça essas condição e calcule suas raízes

Answer 1

Assunto: equaçao do segundo grau.

• soma e produto:

 S = 19/12

 P = 5/8

• equaçao:

 x² - Sx + P = 0

 x² - 19x/12 + 5/8 = 0

• m.m.c = 48

 48x² - 76x + 30 = 0

• os coeficientes:

 a = 48, b = -76, c = 30

• delta

 d = 76² - 4*48*30 = 16

• as raízes:

 x1 = (76 + 4)/96 = 80/96 =  5/6

 x2 = (76 - 4)/96 = 72/96 = 3/4

• verificaçao:

 soma S = 5/6 + 3/4 = 10/12 + 9/12 = 19/12

 produto P = 5/6 * 3/4 = 15/24 = 30/48