Question

a soma das raizes de uma equação do segundo grau é -15 e o seu prodto -1. como seria uma equaçao que representa esta função? gt me ajuda e explica embaixo

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Kamyle, que a resolução é bem simples.
Note que quando já se dispõe da soma (S) das raízes e do produto (P) dessas mesmas raízes de uma equação do 2º grau, você poderá aplicar a seguinte fórmula:

f(x) = x² - Sx + P , em que "S" é a soma das raízes e "P" é o produto dessas mesmas raízes.

Então, como já sabemos que a soma das raízes de uma equação do 2º grau é igual a "-15" e que o produto é igual a "-1", então basta utilizarmos a fórmula acima e substituirmos "S" e "P" pela soma e pelo produto, respectivamente.
Vamos apenas repetir a fórmula, que é esta:

f(x) = x² - Sx + P --- substituindo-se "S" por "-15" e "P" por "-1", teremos:
f(x) = x² - (-15x) + (-1) --- retirando-se os parênteses, teremos:
f(x) = x² + 15x - 1 <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a equação que representa a função do 2º grau cuja soma das raízes é igual a "-15" e cujo produto dessas mesmas raízes é igual a "-1".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Resposta:

resposta:   f(x) = x² + 15x - 1

Explicação passo a passo:

A função do segundo grau se relaciona com a soma das raízes "S" e o produto das raízes "P" da seguinte forma:

           $f(x) = x^{2} - Sx + P$

Se:

                 $S = -15\\P = -1$

Então, substituindo os valores de S e P na função temos:

         $f(x) = x^{2} - (-15)x + (-1)$

         $f(x) = x^{2} + 15x - 1$

Portanto a resposta é:

         $f(x) = x^{2} + 15x - 1$

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