Question

a soma das raizes de uma equaçao do 2°grau e -7 e o produto -18 quais sao as raizes dessa equaçao?

Answer 1

Olá Naty
Resolvendo.

seja a equação de segundo grau.
   ax²+bx+c=0  -----> vamos dividir por (a) a expressão fica[a≠0]
$\frac{a}{a} x^{2} + \frac{b}{a} x^{2} + \frac{c}{a} =0 \\ \\ x^{2} + \frac{b}{a} + \frac{c}{a} =0$

Temos a formula pra pra a soma (S) e produto (P), da expressão assim.
$S= x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} \\ \\ P= x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a}$

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Agora da questão temos.

S=-7
P=-18
temos que.
$P= \frac{c}{a} ---\ \textgreater \ sendo [P=-18], substituindo..temos \\ \\ -18= \frac{c}{a} \\ \frac{c}{a} =-18$

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$S=- \frac{b}{a} --\ \textgreater \ sendo[S=-7], substituindo..temos. \\ -7=- \frac{b}{a} \\ =\ \textgreater \ \frac{b}{a} =7$

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Da expressão $x^{2} + \frac{b}{a}x + \frac{c}{a} =0--\ \textgreater \ temos[ \frac{b}{a} =7 ..e.. \frac{c}{a} =-18], substituindo..temos. \\ \\ x^{2} +7x-18=0$

agora por produto de dois fatores temos.

x²+7x-18=0  --> devemosde buscar dois numeros multiplicados seja (-18) e sumados (7)

(x+9)(x-2)=0  igualando  os produtos igual a zero temos.
(x+9)=0   ...e....(x-2)=0
  x₁=-9  .....e    ...x₂=2
as raizes saõ
C.S={-9,2}

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                                   espero ter ajudado!!