Question

a soma das raizes de uma equaçao do 2 grau é igual a 19/12 e o produto dessas raizes e 5/8 escreva uma equaçao do segundo grau que satisfaça essas propriedades de calcule suas raizes

Answer 1

Equação:

x²-19|2 x + 5|8 =0

O MMC de 12 e 8 é igual a 24

24x²-38x+15 = 0
-------------------
24

24x²-38x+15=0

Bhaskara:

Δ = b²−4ac
Δ = (−38)²−4⋅24⋅15
Δ = 1444 − 1440
Δ = 4

x = -b ± √Δ / 2x
x = -(-38) ± √4 / 2.24
x = 38 ± 2 / 48
x' = 38 - 2 / 48
x' = 36 / 48
x' = 3/4
x'' = 38 + 2 / 48
x'' = 40 / 48
x'' = 5/6

S = {3/4, 5/6}

Prova da soma e produto

24x² - 38x + 15 = 0

a = 24
b = -38
c = 15

S = -b/a
S = -(-38)/24
S = 38/24
S = 19/12

P = c / a
P = 15 / 24
P = 5/8

Espero ter ajudado