Question

A soma das raízes da função f(x) = x² -9x + 27 é?


a) 9

b) 27

c) -9

d) 36

e) 18

Answer 1

Resposta:

A soma das raízes da função f(x) = x² - 9x + 27 é 9.

A alternativa correta é a alternativa A.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo-a-passo:

Dada uma função quadrática ou função de segundo grau, do tipo f(x) = ax² + bx + c, onde "a" é o coeficiente quadrático, "b" é o coeficiente literal e "c" é o coeficiente livre, eis as relações que nos dão a soma e o produto das suas raízes "m" e "n"

• Soma das Raízes: m + n = -(b/a)
• Produto das Raízes: m × n = (c/a)

Na função polinomial de segundo grau f(x) = x² - 9x + 27, os coeficientes são: a = 1, b = -9 e c = 27.

A soma das raízes da função dada será:

$m + n = - \frac{b}{a} \\ m + n = - \frac{ - 9}{1} \\ m + n = - ( - 9) \\ m + n = 9$

A soma das raízes da função será 9. A alternativa correta é a alternativa A.

Answer 2

Através dos cálculos realizados podemos concluir que a soma das raizes da função corresponde a 9 (A).

Para que possamos determinar as raízes de uma função é necessário que f(x) = 0, assim temos x² - 9x + 27 = 0.

Podemos determinar a soma das raízes sem desenvolver a equação -- através das relações de Girard podemos determinar a soma e produto.

• $\mathsf{x_{1}+x_{2} = -\dfrac{b}{a}}$

• $\mathsf{x_{1}*x_{2} = \dfrac{c}{a}}$

Onde a , b e c são os coeficientes da equação.

• Resolvendo

$\mathsf{x_{1}+x_{2} = -\dfrac{b}{a}}\\ \\ \\ \mathsf{x_{1}+x_{2} = -\dfrac{(-9)}{1}}\\ \\ \\ \mathsf{x_{1}+x_{2} = -(-9)}\\ \\ \mathsf{x_{1}+x_{2} = 9}$

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