Question

A soma das raízes da equação x²+3x= 2 é igual a
--
----- 6
6​

Answer 1

Resposta:

A soma das raízes é igual a -3.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro precisamos achar as raízes.

Igualando a equação a zero, obtemos:

${x}^{2} + 3x = 2 \\ {x}^{2} + 3x - 2 = 0$

$x = \frac{ - 3 + - \sqrt{ {3}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 2)} }{2 \times 1} \\ x = \frac{ - 3 + - \sqrt{9 + 8} }{2} = \frac{ - 3 + - \sqrt{17} }{2} \\ x1 = \frac{ - 3 - \sqrt{17} }{2} \\ x2 = \frac{ - 3 + \sqrt{17} }{2}$

Somando as raízes, obtemos:

$\frac{ - 3 - \sqrt{17} }{2} + \frac{ - 3 + \sqrt{17} }{2} = \\ = \frac{ - 3 - 3 - \sqrt{17} + \sqrt{17} }{2} \\ = \frac{ - 6}{2} = - 3$