Question

A soma das raízes da equação x²+2x-15=0 é

A) 8
B) -2
C) -8
D) 2

ajudem pfvrrr

Answer 1

✅ Depois de ter resolvido os cálculos, concluímos que o valor da soma das raízes da equação do segundo grau é:

     $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = x' + x'' = -2\:\:\:}} \end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

              $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Letra\:B\:\:\:}} \end{gathered} }$

Uma da formas válidas para se calculara a soma das raízes da equação do segundo grau, sem ter de encontrar suas raízes, é utilizar a relação de Girard que relaciona a soma das raízes, ou seja:

            $\large\displaystyle\begin{gathered}S = x' + x'' = -\frac{b}{a} \end{gathered}$

Se a equação dada foi:

             $\large\displaystyle\begin{gathered}x^{2} + 2x - 15 = 0 \end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

                   $\large\begin{cases}a = 1\\b = 2\\c = -15 \end{cases}$

Então:

        $\large\displaystyle\begin{gathered}S = x' + x'' = -\frac{2}{1} = -2 \end{gathered}$

✅ Portanto, a soma das raízes é:

                   $\large\displaystyle\begin{gathered}S = -2 \end{gathered}$

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