Question

A SOMA DAS RAÍZES DA EQUAÇÃO :
√x+2=√3x-5-1.
POR FAVOR ME AJUDEM!!! NÃO ACHEI O RESULTADO

Answer 1

√x-√3x=-2-5-1
x²-3x²=-8
x²-9x=8
-8²=8

ou é assim...?

x²+2=3x² -6
2x²=9x-6
2x²=3x

Answer 2

Oi :)

$\sqrt{x+2}= \sqrt{3x-5}-1 \\ \\ ( \sqrt{x+2})^2= (\sqrt{3x-5}-1)^2 \\ \\ x+2=(\sqrt{3x-5})^2-2.1.\sqrt{3x-5}+1^2 \\ \\ x+2=3x-5-2\sqrt{3x-5}+1 \\ \\ x-3x+2+4=-2\sqrt{3x-5} \\ \\ -2x+6=-2\sqrt{3x-5} \\ \\ (-2x+6)^2=(-2\sqrt{3x-5})^2 \\ \\ (-2x)^2+2.6.(-2x)+6^2=4(3x-5) \\ \\ 4x^2-24x+36=12x-20 \\ \\ 4x^2-24x-12x+36+20=0 \\ \\ \boxed{ 4x^2-36x+56=0}$


Agora é só tirar as raízes : 
$x= \frac{-(-36)+- \sqrt{(-36)^2-4.4.56} }{2.4} \\ \\ x= \frac{36+- \sqrt{1296-896} }{8} \\ \\ x= \frac{36+- \sqrt{400} }{8} \\ \\ x'= \frac{36+20}{8}= \frac{56}{8}=7 \\ \\ x''= \frac{36-20}{8} = \frac{16}{8}=2$

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Vamos testar os resultados na equação dada:

x=2

$\sqrt{x+2}= \sqrt{3x-5}-1 \\ \\ \sqrt{2+2}= \sqrt{3.2-5}-1 \\ \\ \sqrt{4}= \sqrt{1}-1 \\ \\ 2=1-1 \\ \\ \boxed{2=0 \ \ FALSO}$

x=7

$\sqrt{x+2}= \sqrt{3x-5}-1 \\ \\ \sqrt{7+2}= \sqrt{3.7-5}-1 \\ \\ \sqrt{9}= \sqrt{16}-1 \\ \\ 3=4-1 \\ \\ \boxed{3=3 \ \ VERDADEIRO}$

Portanto x=7 é a solução da equação dada. 

Espero que goste. Comenta depois :)