Question

A soma das raízes da equação |x|² + 2 |x| - 15 = 0 é:

a) 0

b) -2

c) -4

d) 6

e) 2​

Answer 1

primeiramente, como funciona o modulo,

em |x|, se x for positivo ou nulo nada muda;

|x|=x para x≥0

ex.: |5|=5

se x for negativo inverte o sinal;

|x|= -x para x<0

ex.: |-5|=5

entendido isso, vamos lá;

se descobrimos uma raiz positiva da equação, descobrimos as duas, uma raiz positiva e outra com sinal contrário (negativa)

seguinte o raciocínio do módulo teremos;

|x|=|-x| para x≥0

ou seja, por exemplo, se x assumir o valor 2 a equação terá o mesmo resultado se x assumir o valor -2, pois os módulos estão somente nas incógnitas.

vamos achar essas raízes usando as conhecidas relações de Girard;

r¹r²=-15

r¹+r²=-2

-5 e 3

essas são as raízes

como vemos se x assumir 3 ou -3 continuará sendo raiz da equação

-3+3=0

letra a)0