Question

A soma das raízes da equação x+2=2$\sqrt{3x-2}$ é:
a) 9
b) 8
c) 7
d) 10
e) 6

Answer 1

$x + 2 = 2\sqrt{3x - 2}$

eu vou elevar os dois lados da igualdade ao quadrado pra poder eliminar a raíz:

${x}^{2} + 4x + 4 = 4(3x - 2) \\ {x}^{2} + 4x + 4 = 12x - 8 \\ {x}^{2} - 8x + 12 = 0$

chegamos numa equação do segundo grau e por soma e produto, podemos saber quanto é a soma das raízes:

$S = \frac{ - b}{a} = \frac{ - ( - 8)}{1} = 8$

então a soma é 8. letra b.