Question

A soma das raízes da equação$2sen^{2}x=1- senx$ , no intervalo de [0,360] vale:

a) 810
b) 750
c) 360
d) 630
e) 450

Answer 1

Resposta:

2sen²(x)+sen(x)-1=0

fazendo y=sen(x)

2y²+y-1=0

y'=[-1+√(1+8)]/4=(-1+3)/4 =1/2

y''=[-1-√(1+8)]/4=(-1-3)/4 =-1

y=1/2=sen(x)  ==> x= 30º   , x=180-180/6=150°

y=-1 =sen(x)  ==> x=270º

soma= 30+150+270 =450°

Letra E