Question

A soma das raízes da equação sen²x - sen(-x)=0, no intervalo[0,2π] é?

Answer 1

Resposta:

0, π,  3π/2

Explicação passo a passo:

sen²x - sen(-x)=0

o seno é uma função ímpar.

Logo podemos concluir que escrever que sen²x - sen(-x)=0 é o mesmo que escrever sen²x + sen(x)=0

senx(senx + 1) = 0

senx = 0. Logo senx = sen0 ou senx = sen180, concluimos então que x = 0 ou x = 180

senx + 1 = 0. Logo senx = -1 e assim senx = sen270, concluimos então que x = 270.

No intervalo de [0,2π] a resposta é 0, π,  3π/2