Question

A soma das raízes da equação modular |x+1|^2 - 5|x+1| +4 = 0 é ????

Answer 1

Chama |x + 1| de a, por exemplo, e substitui: a^2 - 5a + 4 = 0 Resolve essaa equação do segundo grau: a' = 1 a'' = 4 Para a = 1: a = |x + 1| 1 = |x + 1| Quando x+1 >= 0 logo x >= -1: x + 1 = 1 x = 0 Quando x+1 < 0, logo x < -1: -x-1 = 1 x = -2 Para a = 4 a = |x + 1| 4 = |x + 1| Quando x+1 >= 0, logo x>= -1: 4 = x+1 x = 3 Quando x+1 < 0, logo x < -1: 4 = -x-1 x = -5