Question

A soma das raízes da equação (k−1)x2−2kx+1=0, com k≠1, é igual ao produto dessas raízes. Nessas condições, temos:

Answer 1

Soma das raizes
$x_{1} + x_{2} = \frac{-b}{a}$

Produto das raizes
$x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a}$

a = k-1
b = -2k
c = 1

S = P
$\frac{-b}{a} = \frac{c}{a} \\ \\ \frac{-(-2k)}{k-1}= \frac{1}{k-1} \\ \\ \frac{2k}{k-1} = \frac{1}{k-1} \\ \\ 2k=1 \\ \\ k= \frac{1}{2}$

Espero ter ajudado.

Answer 2

$Soma das raizes x_{1} + x_{2} = \frac{-b}{a} Produto das raizes x_{1} . x_{2} = \frac{c} {a} a = k-1 b = -2k c = 1 S = P \frac{-b}{a} = \frac{c}{a} \\ \\ \frac{-(-2k)}{k-1}= \frac{1}{k-1} \\ \\ \frac{2k}{k-1} = \frac{1}{k-1} \\ \\ 2k=1 \\ \\ k= \frac{1}{2}$