Matemática, perguntado por giovannasant1, 1 ano atrás

a soma das raízes da equação irracional √√7ײ-12 = x é:

Soluções para a tarefa

Respondido por luanny4148
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Sabendo que \sqrt[2]{2x-4} = (\sqrt[4]{2x-4}) ^{2}22x−4​=(42x−4​)2 e sendo \sqrt[4]{2x-4}42x−4​ = a , temos :

a²-3a = -2

a²-3a+2 = 0

Δ = (-3)²-4.1.2
Δ = 9-8 = 1

a' = 3+√1/2 = 3+1/2 = 4/2 = 2

ou

a'' = 3-√1/2 = 3-1/2 = 2/2 = 1

Então :

\sqrt[4]{2x-4} = 242x−4​=2 

2x-4 = 2⁴

2x-4 = 16

2x = 20 

x = 10

ou

\sqrt[4]{2x-4} = 142x−4​=1 

2x-4 = 1⁴

2x-4 = 1

2x = 5

x = 5/2

Soma das raízes : 10 + 5/2 = 25/2
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