Question

a soma das raizes da equaçao biquadrada x^4 + x² - 2 = 0 equivale a :
A) 1 B) 0 C) 2 D) -2 E) -1

pf calculo

Answer 1

x^4+x²-2=0        
substitui x^4 por y²    e  x² por x      aí temos nova equação

y² + y -2 = 0       aplica-se Bhaskara

-b +-√b²-4ac
---------------- = 
    2a
-1 +- √1² - 4x1x(-2)
------------------------- =
    2x1
-1 +- √1 + 8
----------------- =
       2
-1 +- √9
---------- =
     2
y' = (-1+3)/2 = 1
y" = (-1-3)/2= -2

como y=x²   temos:
x² = 1    x=+-√1  x=+-1
x² = -2   x=√-2   não existe raiz real x ∉ ao conjunto de nºs reais.

S={1 , -1}

espero ter lhe ajudado!