a soma das raizes da equação (4x)2x-1=64
Soluções para a tarefa
Resposta:
A soma das raízes é 1/2.
Explicação passo-a-passo:
A equação: (4x).(2x - 1) = 64 pode ser expandida:
8x² - 4x = 64
8x² - 4x - 64 = 0 (divida por 4)
2x² - x - 16 = 0 [a = 2, b = -1]
Sabemos que a soma das raízes é dada pela fórmula prática que relaciona os coeficientes a e b:
Soma = -b/a
Soma = -(-1)/2
Soma = 1/2
A soma das raízes da equação é igual a 1/2
Equação do 2° grau
Antes de respondermos a questão, vamos precisar de duas fórmulas essenciais, que são as fórmulas de Bháskara
Temos que:
- x = - b ± √Δ / 2 * a
- Δ = b² - 4 * a * c
A questão nos disponibiliza uma equação de 2° grau:
- (4x) * 2x - 1 = 64
E nos pede para dizermos o valor da soma das raízes da equação.
Primeiro vamos simplificar a equação:
- 8x² - 4x = 64
- 8x² - 4x - 64 = 0
- 2x² - x - 16 = 0
Temos que:
- Soma = - b/a
- Produto = c/a
Identificando as variáveis, fica:
a = 2 b = - 1 c = - 16
Com isso:
- Soma = - (-1) / 2
- Soma = 1/2
Portanto, a soma das raízes da equação é igual a 1/2
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