Question

A soma das raízes da equação 4^x+1 -9 . 2^x +2=0

Answer 1

Resposta:

Soma = -1

Explicação passo-a-passo:

1. (4^x+1) - 9.2^x + (2) = 0
2. (2^2x+2) - 9.2^x + (2) = 0
3. (4 . 2^2x) - 9. 2^x + (2) = 0
4. Agora, chamamos 2^x de u:
5. 4.u^2 - 9.u + 2 = 0
6. Delta = 81 - 4.4.2 = 49
7. u = -(-9) +- 7 / 2.4
8. u' = 2 e u'' = 1/4
9. Agora, igualamos os valores do u com 2^x
10. u' = 2 = 2^x ; x' = 1 // u'' = 1/4 = 2^x ; x'' = -2
11. Agora somamos os valores de x:
12. x' + x'' = 1 - 2 = -1

Answer 2

A soma das raízes da equação é igual a - 1.

Equação exponencial

A equação exponencial é uma equação em que as variáveis se encontram nos expoentes. Para resolvermos esse tipo de equação devemos igualar todas os termos da equação fazendo com que possuam a mesma base, sendo assim poderemos encontrar qual é o valor da variável.

Vamos encontrar qual são as raizes desta equação e em seguida iremos determinar a sua sua soma. Temos:

4ˣ⁺¹ - 9*2ˣ⁺² = 0

(2²)ˣ⁺¹ - 9*2ˣ⁺² = 0

2²ˣ⁺² - 9*2ˣ⁺² = 0

2²ˣ*2² - 9*2ˣ⁺² = 0

4*2²ˣ - 9*2ˣ⁺² = 0

2x = n

4*n² - 9*n + 2 = 0

Δ = 81 - 4*4*2

Δ = 49

n = 9 ± 7/2*4

• n' = 9 + 7/8 = 2
• n'' = 9 - 7/8 = 1/4

Igualando os valores de n com 2x, temos:

• n' = 2 = 2ˣ; x' = 1
• n'' = 1/4 = 2ˣ; = x'' = - 2

Somando as raízes, temos:

1 + ( - 2) = 1 - 2 = - 1

Aprenda mais sobre raízes aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/36631574

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