Question

A soma das raízes da equação 4 . cos² teta = 1 é:(0<teta<pi) (A): pi (B): 3pi/2 (C): pi/4 (D): pi/7 (E): pi/2​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

I) Relação fundamental da trigonometria:

${sen}^{2} \alpha + {cos}^{2} \alpha = 1 \\ {cos}^{2} \alpha = 1 - {sen}^{2} \alpha \\ 4.(1 - {sen}^{2}) = 1 \\ 4 - 4 {sen}^{2} = 1 \\ 4 {sen}^{2} = 3 \\ {sen}^{2} = \frac{3}{4} \\ 2) {cos}^{2} = 1 - \frac{3}{4} \\ \\ {cos}^{2} = \frac{1}{4} \\ cos \alpha = - \frac{1}{2} \: e \: \frac{1}{2}$

Devemos agora colocar os respectivos ângulos em radianos:

$cos60= \frac{1}{2} = \frac{\pi}{3} \\ cos120 = \frac{ - 1}{2} = \frac{2\pi}{3} \\ \frac{2\pi}{3} + \frac{\pi}{3} = \pi$

Letra A

bons estudos e confira a resposta!