Question

A soma das raízes da equação 3^x +3^(1-x)= 4 é:​

Answer 1

$3 {}^{x} + 3 {}^{(1 - x)} = 4$

Usando a fórmula

$a {}^{m + n} = a {}^{m} \times a {}^{n}$

Desenvolva A expressão.

Sendo assim...

$3 {}^{x} + 3 {}^{- x} = 4$

Expresse com um expoente positivo usando a fórmula

$a {}^{ - n} = \frac{1}{a {}^{n} }$

Sendo assim...

$3 {}^{x} + 3 \times \frac{1}{3 {}^{x} } = 4$

Resolva a equação usando a substituição

$t = 3 {}^{x}$

Sendo assim...

$t + 3 \times \frac{1}{t} = 4$

Calcule o Valor de T na equação.

Sendo assim...

$t = 1 \\ t = 3$

Devolva a substituição

$t = 3 {}^{x}$

Sendo assim...

$3x = 1 \\ 3x = 3$

Calcule o Valor de X.

Sendo assim...

$x = 0 \\ x = 1$

$\green{\boxed{x_{1} = 0}} \\ \red{\boxed{x_{2} = 1}}$